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  【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?(秒懂波動度/標準差)
發表人 內容
文章發表於 : 2017-11-11, 09:28 
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天使投資人
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  2016-11-17, 07:40
文章: 58
小弟初出茅蘆
看到大大分享觀察基金風險的數值叫做「標準差」
但Google做功課
對它的定義實在有看沒有懂

標準差 (Standard Deviation)
標準差簡單的說就是這檔基金的「穩定度」。標準差的呈現方式與報酬一樣是使用百分比,主要是用來衡量風險的重要觀察工具,其數值代表的是基金績效表現波動的幅度。
標準差越大,表示基金的「報酬率」,相對於平均報酬率的波動愈大,對投資人來說是比較不穩定的基金,而風險也就越大。
反之,標準差越小,表示基金的「報酬率」,相對於平均報酬率的波動愈小,對投資人來說是屬比較穩定的基金,風險也就相對越小。


http://www.sinotrade.com.tw/ec/wm/Artic ... irtype=706

請問哪個大大可以幫忙白話文教學一下嗎?
感激不盡


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  Re: 【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?
文章發表於 : 2017-11-11, 13:36 
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天使投資人
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  2017-10-29, 20:09
文章: 13
圖片取自從「基金野人實戰交易傳奇」


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  Re: 【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?
文章發表於 : 2017-11-11, 18:09 
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  2017-05-30, 13:37
文章: 181
維基百科倒解釋的蠻清楚的。
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99 ... 6%E5%B7%AE

標準差(Standard Deviation)是用來衡量樣本集中度的一個表示方式。維基舉了兩組數列,分別為0, 5, 9, 14及5, 6, 8, 9,兩組數列的平均值均為7,但顯然後者密集多了。

最常被網路酸民們拿來諷刺”平均值”的例子的就是:我跟郭董的年收入的平均值是xx億;或是一對夫妻平均有一顆睪丸…等等。在樣本數夠大的情況下,平均數有更多統計學上的意義,但明顯地也有不足之處。所以,還會有其他的”指標”,例如:中位數。

回到標準差,還有其他生活上的例子。例如:甲乙兩士兵打靶,都打四發子彈。甲士兵是打在靶紙上的四個角落,而乙士兵的四發子彈都集中於靶心附近,只看四顆子彈的平均落點,是看不出差異性的。另外,丙丁兩個學生的三次考試,丙生分數為:0, 50, 100;而丁生的分數為48, 50, 52,只看平均分數,同樣看不出差異性。

把”所有樣本與平均值的平方和”再開根號,就是標準差。

維基網站上試算了第二組數列的標準差為1.82574,若直接用Excel裡的公式STDEV(我的Excel2013是用STDEVA,A可能是assessment),把四個數字填入公式的引數,則可直接得到1.82574186。而第一組數列的標準差為5.94418483,明顯比第二組數列的標準差大了許多,代表該組數列較不集中。

以Excel公式試算聯博全高收AA南非幣於2015及2016年度的各12次配息,2015年的標準差為0.031333,而2016年為0.014055,所以2016年的單位配息金額較2015年為穩定,不同月份所配的金額差異較小。

我不太確定tonyosho大大所貼的頁面”期望報酬率=(平均)報酬率+/-兩倍標準差”所代表的財務學上的意義,但若參照維基上面常態分佈(又稱鐘型分布)的附圖,

平均值+/-1個標準差 => 68.2%的樣本會落於此區間
平均值+/-2個標準差 => 95.4%的樣本會落於此區間 (應該是該書作者認為絕大部分、至少超過95%以上的機率的報酬率會是在此範圍內)
平均值+/-3個標準差 => 99.6%的樣本會落於此區間 (在製造業或品管工作的大大們應該對這些數值再熟悉不過了,尤其是6倍sigma)


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  Re: 【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?
文章發表於 : 2017-11-14, 08:27 
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註冊時間:
  2010-12-10, 09:47
文章: 6160
很多人會想知道:「如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?」

更白話一點,也就是你知道你買入這檔基金後,未來的漲跌幅可能會是多少嗎?

想知道這個答案,「標準差」可以告訴你。

「標準差」是一個很好用的指標,好用到可以讓你對持有的基金未來最高跟最低報酬,有個有依據的想像空間。

先把艱澀的學理放一邊,我用自己的投資實戰經驗來解釋標準差。

標準差通常是年化的數據,一年、三年、五年等時間長度的數據都有。

年化標準差最簡單的定義,就是假設年化標準差9.17%的基金,這支基金淨值在一年內可能上漲9.17%,但也可能下跌9.17%。

更進一步說,假設這檔年化標準差9.17%的基金,年平均報酬率是12.97%,又代表什麼意義?

以統計學中提到的常態分配來說,這檔基金未來有68%的機率,報酬率會在22.14%到3.8%之間遊走(年化報酬率加減「1個」年化標準差),連最慘都有3.8%的報酬率,可見賺錢機率很大。

但這畢竟只有68%的機率,如果想把機率提高到95%呢?那就需要計算年化報酬率加減「2個」年化標準差。

以這檔基金的例子,也就是未來有95%的機率,報酬率會在31.31%到-5.37%之間遊走。

這個數據對我的最大意義,就是我知道這檔基金有很高的機率(95%),未來最慘的報酬率會是-5.37%,如果可以接受,就衝吧!這也是資深強友們常說的:把最壞情況想過後,如果可以接受,就大膽嘗試吧!

最後,真的有一檔基金的年化標準差9.17%,年平均報酬率12.97%嗎?

這檔基金就是安聯收益成長基金(美元月配)。數據來自:https://www.moneydj.com/funddj/yp/wb07.djhtm?a=TLZ64

國內可以找到比較完整的資料為MoneyDJ及晨星,我用的是它「年平均報酬率」跟「2016年化標準差」的數據。(下圖紅框)

另外看到一個標準差2.91的數據(下圖橘框),我覺得好到難以置信,這可能是剛好短期間內風平浪靜,容易失真,所以我用「2016年化標準差」來試算。
附加檔案:
安聯收益成長美元月配標準差資料.png

最後再有兩點經驗分享:

1. 國外的基金月報資訊較完整,有些基金的月報會有三年或五年的年化標準差,以及三年或五年的年化報酬率,這個數據經過一個比較長時間的推演,會比較準確,可減少短期間內的失真。

計算時記得三年年化標準差對三年年化報酬率,五年對五年,不要西瓜對香蕉。

2. 另外,任何數據都是歷史資料,不代表未來數據。

但標準差還是能讓你對這檔基金在正常景氣運行的情況下,有個報酬率的想像空間,我認為它一直是一個簡單好用但功能被低估的數據。


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(投資成功不是因為買到好東西,而是因為「買得好」。)
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  Re: 【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?
文章發表於 : 2017-11-14, 15:34 
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天使投資人
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註冊時間:
  2017-03-31, 11:07
文章: 22
"年化標準差最簡單的定義,就是假設年化標準差9.17%的基金,這支基金淨值在一年內可能上漲9.17%,但也可能下跌9.17%。

更進一步說,假設這檔年化標準差9.17%的基金,年平均報酬率是12.97%,又代表什麼意義?

以統計學中提到的常態分配來說,這檔基金未來有68%的機率,報酬率會在22.14%到3.8%之間遊走(年化報酬率加減「1個」年化標準差),連最慘都有3.8%的報酬率,可見賺錢機率很大。"

這句話聽起來怪怪的
我的理解是,標準差就標準差,年化報酬率就是年化報酬率
所以安聯這檔基金,現在投入,未來一年有99.7%的機會 +- 9.17*3%
也就是最多虧28%左右。
但是他去年績效很好,年化報酬12.97%,表示操盤手的能力不錯,但是不能把年化報酬和標準差放在一起看。


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  Re: 【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?
文章發表於 : 2017-11-14, 16:40 
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名人堂成員 兼 分版版主
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  2012-11-28, 19:38
文章: 1259
jerry_chen 寫:
我的理解是,標準差就標準差,年化報酬率就是年化報酬率.....但是不能把年化報酬和標準差放在一起看。

強大的經驗,應該來自統計學的68-95-99.7定律 (The 68-95-99.7 rule )。

在具有平均數及標準差的常態分配中,先找出該分常態分配的平均數,一般來說,常態分配的平均數都會在幾乎是正中間的位置。
把平均數加、減掉一個標準差所得到的範圍,那個區域就佔了整個常態分配的68%;
把平均數加、減掉二個標準差所得到的範圍,那個區域就佔了整個常態分配的95%;
把平均數加、減掉三個標準差所得到的範圍,那個區域就佔了整個常態分配的99.7%。

不過光這個法則,統計學就有各家不同的說法,所以若跟大大的個人觀點不同,建議還是以你的觀點為準。

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不可能每次都看對,重點是
看對時大賺 看錯時小賠


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  Re: 【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?
文章發表於 : 2017-11-14, 16:55 
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管理員
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註冊時間:
  2010-12-10, 09:47
文章: 6160
jerry_chen 寫:
我的理解是,標準差就標準差,年化報酬率就是年化報酬率
所以安聯這檔基金,現在投入,未來一年有99.7%的機會 +- 9.17*3%
也就是最多虧28%左右

年化報酬率:「現在」到「一年後」的報酬率期待。
年化標準差:「現在的淨值」到「一年後的淨值」的上下振福。
所以我才用一年後的報酬率,減去兩個標準差,假設其為95%機率下的最差報酬率期待。

不過就像強友說的,這個理論可以被攻擊的點很多,所以還是以大大你的個人經驗為準。

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  Re: 【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?
文章發表於 : 2017-11-14, 19:09 
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天使投資人
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註冊時間:
  2017-03-31, 11:07
文章: 22
我想講的是,
標準差&68-95-99.7定律是建構在常態分佈的假設下
年化報酬率 通常只看一年或短短幾年
這麼少的數據沒有辦法套用在常態分佈的框架下
所以沒辦法把一個常態分佈的估計值跟一個非常態分佈的估計值 放在一起計算成一個新的估計值
這樣應該是會失去統計意義


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  Re: 【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?
文章發表於 : 2017-11-14, 19:37 
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  2010-12-10, 09:47
文章: 6160
jerry_chen 寫:
我想講的是,
標準差&68-95-99.7定律是建構在常態分佈的假設下
年化報酬率 通常只看一年或短短幾年
這麼少的數據沒有辦法套用在常態分佈的框架下
所以沒辦法把一個常態分佈的估計值跟一個非常態分佈的估計值 放在一起計算成一個新的估計值
這樣應該是會失去統計意義

很棒的分享,謝謝大大。

我完全同意大大的想法,在統計的基本教義上確實如此,所以我才說請大大以自己的觀點為準。

但我不會因為這個數據不符合統計常態分佈,就認為它沒有參考價值,就像我不會因為市場調查沒有做好隨機抽樣跟足夠的樣本數,就認為這數據沒有參考價值,頂多就是認為它稍微不準一點。

就我的投資經驗,看到一年裡出現正負兩個標準差的機率相對較低(市場危機除外),三個標準差又更少,所以才會認為將年化報酬加入試算,可能比較貼近市場的實際狀況。

即便如此,用年化報酬率試算,我也知道這數據容易失真,所以習慣取最小值,就看三年五年十年誰的值最小就用誰。如果都差不多,就用過去三年的,因為比較接近近期的市場情境。

堅守傳統教義,會失去很多好玩的算法,很可惜。

我想講的是,投資本來就是相對機率,不是絕對值,任何可以協助找到相對機率的數據,即使沒有遵守傳統教義,我也會拿來參考,因為我知道這只是幫忙找到相對機率的參考數據,隨時需要因市況而調整。

繼續規定沒有人在籃下搶籃板就不能投三分線,就不會有勇士隊帶來的現代籃球,很可惜。

胡搞瞎搞不成體統,只是一點想法跟強友分享。

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  Re: 【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金,未來最好跟最壞的報酬率為何?(秒懂波動度/標準差)
文章發表於 : 2017-11-14, 22:51 
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天使投資人
離線

註冊時間:
  2015-06-23, 15:36
文章: 27
很感謝各位大大們對標準差的討論 , 各有理論基礎 , 但標準差對基金的未來報酬率只是一種預估 , 重點在於你如何應用它而已 o

但對我而言 , 我的使用方法或許與他人不同 , 同樣是用來研判一檔基金的績效好壞 , 但我的用法卻將年化報酬率與年化標準差一起使用 , 用來比較同一類型基金之投資價值 , 我經常會將同類型基金 , 相同期間的淨值去個別計算出它們的 "年化報酬率" 及"年化標準差" (特別申明我沒有使用網站上各基金平台的數據) , 然後再進一步計算出投資價值 :

投資價值 = 年化報酬率 / 年化標準差

投資價值的數值愈大則代表它的績效 "可能" 就愈好 , 另外再外加基金之規模大小來做為選基金的優先順序依據 o

以上是個人的見解 , 僅供大家參考 , 與各位強友們分享 o


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